گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در دستگاه معادلات $\left\{ \begin{matrix}   mx+3y={{b}_{1}}  \\   2mx+6y={{b}_{2}}  \\\end{matrix} \right.$، به‌ازای کدام مقدار $\left[ \begin{matrix}   {{b}_{1}}  \\   {{b}_{2}}  \\\end{matrix} \right]$، دستگاه بی‌شمار جواب دارد؟

1 ) 

$\left[ \begin{matrix}   2  \\   1  \\\end{matrix} \right]$

2 ) 

$\left[ \begin{matrix}   3  \\   -4  \\\end{matrix} \right]$

3 ) 

$\left[ \begin{matrix}   -1  \\   -2  \\\end{matrix} \right]$

4 ) 

$\left[ \begin{matrix}   -3  \\   4  \\\end{matrix} \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: در دستگاه $\left\{ \begin{matrix}
   ax+by=c  \\
   {a}'x+{b}'y={c}'  \\
\end{matrix} \right.$، اگر $\frac{a}{{{a}'}}=\frac{b}{{{b}'}}=\frac{c}{{{c}'}}$، دستگاه بی‌شمار جواب دارد.

با توجه به نکته داریم:

$\left\{ \begin{matrix}
   mx+3y={{b}_{1}}  \\
   2mx+6y={{b}_{2}}  \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow \frac{m}{2m}=\frac{3}{6}=\frac{{{b}_{1}}}{{{b}_{2}}}$

باید گزینه‌ای را بیابیم که $\frac{{{b}_{1}}}{{{b}_{2}}}=\frac{1}{2}$ باشد، که گزینه‌ی 3 در این شرط صدق می‌کند.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری