گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

یک کارگاه نوعی کالا تولید و هر واحد آن را 240 ریال می‌فروشد. اگر صاحب کارگاه در هر روز، x واحد کالا تولید کرده و تابع هزینهٔ آن $C(x) = {x^2} + 60x + 200$ باشد، بیشترین سود روزانهٔ آن کدام است؟

1 ) 

5600

2 ) 

6100

3 ) 

7900

4 ) 

8100

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

قیمت فروش هر کاال 240 ریال و تعداد کالاها xتا است. تابع درآمد را می‌نویسیم:

قیمت فروش * تعداد = درآمد $ = (x)(240) = 240x$

$ \Rightarrow R(x) = 240x$

تابع سود را می‌نویسیم:

$P(x) = R(x) - C(x) = 240x - ({x^2} + 60x + 200)$

$ =  - {x^2} + 180x - 200$

برای محاسبهٔ ماکزیمم سود، اول ${x_s}$ را پیدا می‌کنیم:

${x_s} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 180}}{{ - 2}} = 90$

بعد آن را در تابع سود قرار می‌دهیم: 

سود ماکزیمم $ = P(90) =  - {(90)^2} + 180 \times 90 - 200$

$ =  - 8100 + 16200 - 200 = 7900$

تحلیل ویدئویی تست