گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر کمانی به مرکز A و به شعاع AB زده‌ایم تا محور اعداد را در نقطه C قطع کند، اگر $AM = MO = OB = 1$، در این صورت C چه عددی را نشان می‌دهد؟ (O مبدأ است $\hat M = B\hat OA = {90^ \circ }$)

1 ) 

$\sqrt 2  - \sqrt 3 $

2 ) 

$\sqrt {{{(\sqrt 3  - \sqrt 2 )}^2}} $

3 ) 

$\left| { - \sqrt 2  - \sqrt 3 } \right|$

4 ) 

$1 + \sqrt 3 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$A{D^2} = A{M^2} + M{O^2} \Rightarrow A{O^2} = 1 + 1 = 2 \to AD = \sqrt 2 $

$A =  - \sqrt 2 $

چون A در سمت چپ مبدأ قرار دارد از $ - \sqrt 2 $ به اندازه AB کمان زدیم

$\begin{gathered}
  A{B^2} = O{B^2} + O{A^2} = 1 + 2 = 3 \to AB = \sqrt 3  \hfill \\
   \Rightarrow C =  - \sqrt 2  + \sqrt 3  \hfill \\ 
\end{gathered} $

بایستی به ساده شدهٔ گزینه‌ها برای انتخاب گزینه صحیح دقت کنید.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

عرفان عسکری