گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نقطه‌ی $M\left( x,y \right)$ بر روی منحنی به معادله‌ی $y=\sqrt{x+8}$ در حرکت است. $T$ فاصله‌ی نقطه‌ی $M$ تا مبدا مختصات است، آهنگ لحظه‌ای تغییر  $T$ در نقطه‌ی $x=7$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{15}{16}$

2 ) 

$\frac{15}{8}$ 

3 ) 

$\frac{3}{7}$ 

4 ) 

$\frac{5}{4}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقطه‌ی $M\left( x,y \right)$ روی منحنی به معادله‌ی $y=\sqrt{x+8}$ قرار دارد، فاصله‌ی $M$ تا مبدا برابر است با:

$T=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}$ 

$T=\sqrt{{{x}^{2}}+x+8}\Rightarrow {T}'\left( x \right)=\frac{2x+1}{2\sqrt{{{x}^{2}}+x+8}}$

آهنگ لحظه‌ای $T$ در $x=7$ را می‌خواهیم، با جای گذاری داریم:

$\Rightarrow {T}'\left( 7 \right)=\frac{2\left( 7 \right)+1}{2\sqrt{{{7}^{2}}+7+8}}=\frac{15}{2\sqrt{64}}=\frac{15}{16}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری