در شكل مقابل اگر ، و ، مقدار چند برابر است؟ | هندسه (2) یازدهم شماره 65877

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 4: قضیۀ هرون (محاسبۀ ارتفاع‌ها و مساحت مثلث) هندسه (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

در شكل مقابل اگر $AB=14$، $BC=13$ و $AC=15$ ، مقدار $x$ چند برابر $\frac{1}{15}$ است؟

1 )

101

2 )

103

3 )

100

4 )

102

نمایش پاسخ

نكته (قضيه‌ی هرون برای محاسبه‌ی مساحت): مساحت مثلث با اضلاع $b$، $a$ و $c$ برابر است با:

$S=\sqrt{P(P-a)(P-b)(P-c)},P=\frac{a+b+c}{2}$

ابتدا محيط مثلث و سپس مساحت آن را طبق فرمول هرون محاسبه می‌كنيم:

$P=\frac{13+14+15}{2}=21\Rightarrow S=\sqrt{21\times 8\times 7\times 6}=\sqrt{{{2}^{4}}\times {{3}^{2}}\times {{7}^{2}}}=4\times 3\times 7=84$

از طرفی مساحت مثلث $ABC$ به‌صورت زير قابل محاسبه است:

${{S}_{ABC}}={{S}_{OAB}}+{{S}_{OAC}}+{{S}_{oBC}}\Rightarrow 84=\frac{1}{2}\times 2\times 14+\frac{1}{2}x\times 15+\frac{1}{2}\times 3\times 13\Rightarrow 84=\frac{15x+67}{2}\Rightarrow 15x+67=168\Rightarrow 15x=101\Rightarrow x=\frac{101}{15}$

پس گزينه‌ی 1 پاسخ است.

گزارش اشکال