گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر دو ماتریس $\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
3  \\
1  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
5  \\
2  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
a  \\
c  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
b  \\
d  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]$ وارون یکدیگر باشند، مقدار $a+b+c+d$ کدام است؟

1 ) 

$1$

2 ) 

$-1$

3 ) 

صفر

4 ) 

$3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مفهوم سؤال این است که ماتریس‌های $A=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
3  \\
1  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
5  \\
2  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]$ و $B=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
a  \\
c  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
b  \\
d  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]$ وارون یکدیگرند، پس داریم:

$B={{A}^{-1}}=\frac{1}{6-5}\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
2  \\
-1  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
-5  \\
3  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
2  \\
-1  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
-5  \\
3  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]\Rightarrow a+b+c+d=-1$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری