گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\cos \theta  = \frac{2}{7}$ و $\theta $ در ناحیه‌ی چهارم مثلثاتی باشد، مقدار $\tan \theta $ کدام است؟

1 ) 

$ - \frac{{3\sqrt 5 }}{2}$

2 ) 

$\frac{{3\sqrt 5 }}{2}$

3 ) 

$\frac{{2\sqrt 5 }}{{15}}$

4 ) 

$ - \frac{{2\sqrt 5 }}{{15}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم در مثلث قائم الزاویه $\cos \theta  = $ در این تست،‌ $\cos \theta  = \frac{2}{7}$ است.

پس می‌توان مثلث قائم الزاویه‌ای در نظر گرفت که اندازه‌ی ضلع مجاور به زاویه‌ی حاده‌ی $\theta $ برابر 2 و وتر مثلث برابر 7 باشد. داریم:

${x^2} = {7^2} - {2^2} = 49 - 4 = 45 \Rightarrow x = \sqrt {45}  = 3\sqrt 5 $

$\theta $ در ناحیه چهارم مثلثاتی واقع است و در این ناحیه مقدار $\cot \theta $ منفی است. پس داریم:

$\tan \theta  =  - \frac{2}{{3\sqrt 5 }} =  - \frac{2}{{3\sqrt 5 }} \times \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} =  - \frac{{2\sqrt 5 }}{{15}}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

علی  پرورش