تعداد ضلعی‌های منتظم که اندازه‌ی زاویه‌ی داخلی آن برحسب درجه، عددی صحیح باشد، برابر با کدام گزینه است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

** فصل 3: چند ضلعی‌ها ریاضی هشتم دوره اول متوسطه درسنامه آموزشی این مبحث

تعداد $n$ ضلعی‌های منتظم که اندازه‌ی زاویه‌ی داخلی آن برحسب درجه، عددی صحیح باشد، برابر با کدام گزینه است؟

1 )

2 )

3 )

4 )

بی‌شمار

نمایش پاسخ

پاسخ صحیح، با توجه به محدودیت اعداد صحیح و طبیعی، 22 است.

چرا؟
چون برای اینکه زاویه داخلی یک n-ضلعی منتظم عددی صحیح باشد، باید n مقسوم‌علیه عدد 360 باشد. وقتی مقسوم‌علیه‌های معتبر 360 را بررسی کنیم، تعدادشان 22 مقدار است.

اگر سؤال به‌طور کلی بدون محدودیت مطرح شود، بی‌شمار n-ضلعی می‌توان یافت، اما در فضای اعداد صحیح و طبیعی، گزینه 3 (22) پاسخ درست است.

گزارش اشکال