گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ارزش درستی و نقیض گزارۀ $\forall x\in \mathbb{R};\frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}=x+1$، به ترتیب کدام است؟

1 ) 

درست- $\exists x\in \mathbb{R};\frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}\ne x+1$

2 )  نادرست- $\exists x\in \mathbb{R};\frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}\ne x+1$

3 ) 

نادرست- $\forall x\in \mathbb{R};\frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}\ne x+1$

4 ) 

درست- $\exists x\in \mathbb{R};\frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}=x+1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گزارۀ فوق به ازای $x=1$ برقرار نیست. زیرا مخرج کسر برابر با صفر می‌شود. پس سور عمومی نادرست است. نقیض آن به این صورت است که می‌گوید، برای برخی مقادیر x این رابطه برقرار نیست.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری