گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $ f(x)=({{x}^{2}}+1)({{x}^{4}}+1)$ و $g(x)={{x}^{8}}-1$ مقدار ${g}'(1)f(1)-{f}'(1)g(1)$ کدام است؟

1 ) 

$4$

2 ) 

$8$

3 ) 

$16$

4 ) 

$32$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

عبارت $g(x)$ را بر $f(x)$ تقسيم می‌كنيم. داريم:

$\frac{g(x)}{f(x)}=\frac{{{x}^{8}}-1}{({{x}^{2}}+1)({{x}^{4}}+1)}={{x}^{2}}-1$ 

حالا از دو طرف مشتق می‌گيريم:

$\frac{{g}'(x)f(x)-{f}'(x)g(x)}{{{(f(x))}^{2}}}=2x$ 

و در نهايت $x$ را مساوی يک قرار می‌دهيم:

$\frac{{g}'(1)f(1)-{f}'(1)g(1)}{{{(f(1))}^{2}}}=2\xrightarrow{f(1)=4}\Rightarrow {g}'(1)f(1)-{f}'(1)g(1)=2\times {{4}^{2}}=32$ 

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار