گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ساده شده عبارت رادیکالی زیر کدام یک از گزینه‌ها می‌شود؟

$\sqrt {3 - 2\sqrt 2 }  - \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } $

1 ) 

$\sqrt 2 $

2 ) 

$ - \sqrt 2 $

3 ) 

2-

4 ) 

2

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌توانیم به جای عبارت $3 - 2\sqrt 2 $ با استفاده از اتحاد مربع دوجمله‌ای بنویسیم $3 - 2\sqrt 2  = {(1 - \sqrt 2 )^2}$ و همچنین $3 + 2\sqrt 2  = {(1 + \sqrt 2 )^2}$، بنابراین:

 $\sqrt {{{(1 - \sqrt 2 )}^2}}  - \sqrt {{{(1 + \sqrt 2 )}^2}}  = \underbrace {\left| {1 - \sqrt 2 } \right|}_ -  - \underbrace {\left| {1 + \sqrt 2 } \right|}_ + $

$ = \sqrt 2  - 1 - (1 + \sqrt 2 ) = \sqrt 2  - 1 - 1 - \sqrt 2  =  - 2$

تحلیل ویدئویی تست

حامد دماوند