گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل مقابل نقطهٔ E وسط AB است و دو مستطیل ABCD و EADF متشابه‌اند. نسبت EF به DC کدام است؟

1 ) 

$\sqrt 2 $

2 ) 

$\frac{1}{2}$

3 ) 

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$

4 ) 

$\frac{1}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از تشابه دو مستطیل ABCD و EADF خواهیم داشت:

$\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AE}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{\frac{{AB}}{2}}} \Rightarrow A{D^2} = \frac{{A{B^2}}}{2}$

$ \Rightarrow 2A{D^2} = A{B^2} \Rightarrow \frac{{A{B^2}}}{{A{D^2}}} = 2 \Rightarrow \frac{{AB}}{{AD}} = \sqrt 2 $

$ \Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \frac{{EF}}{{DC}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محمد پاک نژاد