گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دامنهٔ تعریف عبارت گویای $\frac{{1 - \frac{2}{{{x^2} - 1}}}}{{{x^2} + 3x - 4}}$ برابر کدام گزینه می‌شود؟

1 ) 

$\mathbb{R}$

2 ) 

$\mathbb{R} - \{ 1, - 1\} $

3 ) 

$\mathbb{R} - \{ 1, - 4\} $

4 ) 

$\mathbb{R} - \{ 1, - 1, - 4\} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در عبارت داده شده، ریشه‌های دو عبارت ${x^2} - 1$ و ${x^2} + 3x - 4$ را می‌یابیم:

$\frac{{1 - \frac{2}{{{x^2} - 1}}}}{{{x^2} + 3x - 4}}$

${x^2} - 1 = 0 \Rightarrow {x^2} = 1 \Rightarrow x =  \pm 1$

${x^2} + 3x - 4 = 0 \Rightarrow (x + 4)(x - 1) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x + 4 = 0 \Rightarrow x =  - 4} \\ 
  {x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1} 
\end{array}} \right.$

بنابراین دامنهٔ عبارت فوق برابر $\mathbb{R} - \{ 1, - 1, - 4\} $ است.

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی