گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دو هرم با قاعدهٔ 6 ضلعی منتظم به ضلع $2\sqrt 3 cm$ مطابق شکل به هم متصل‌اند. اگر ارتفاع هر یک از هرم‌ها 4cm باشد. مساحت کل این شکل را به دست آورید.

1 ) 

$40\sqrt 3 $

2 ) 

$60\sqrt 3 $

3 ) 

40

4 ) 

60

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

سهم * محیط قاعده تقسیم بر 2 = مساحت جانبی هرم

برای یافتن سهم (ارتفاع یکی از وجه‌های جانبی) داریم:

$\mathop {OAH}\limits^\Delta  :O{A^2} = O{H^2} + H{A^2}$

$ = {4^2} + {(2\sqrt 3 )^2} = 16 + 12 = 28 \Rightarrow OA = \sqrt {28}  = 2\sqrt 7 $

حالا در مثلث OAK داریم:

$O{K^2} = O{A^2} - A{K^2} = {(2\sqrt 7 )^2} - {(\frac{{2\sqrt 3 }}{2})^2} = 28 - 3 = 25 \Rightarrow OK = 5$

چون دو هرم داریم، بنابراین:

مساحت کل =$\cancel{2} \times (\frac{{5 \times 6 \times 2\sqrt 3 }}{{\cancel{2}}}) = 60\sqrt 3 $

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مهدی  قدیری