گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

متحركی روی محور $x$ با شتاب ثابت در حركت است و در مبدأ زمان با سرعت $v=+3m/s$ از مكان $x=+4m$ می‌گذرد. اگر متحرک در لحظهٔ $t=4s$ در جهت مثبت محور $x$ در بيش‌ترين فاصلهٔ خود از مبدأ باشد، در لحظهٔ $t=8s$ در چند متری مبدأ خواهد بود؟

1 ) 

4

2 ) 

6

3 ) 

8

4 ) 

12

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای تعيين مكان متحرک در لحظهٔ $t=8s$، معادلهٔ حركت متحرک را نوشته و با قرار دادن لحظهٔ موردنظر در معادله، مكان متحرک در اين لحظه را می‌يابيم. قبل از هر چيزی می‌دانيم كه متحرک، در لحظه‌ای كه در بيش‌ترين فاصلهٔ خود در جهت مثبت محور $x$ از مبدأ قرار گرفته، متوقف شده و تغيير جهت می‌دهد لذا داريم:

$v=at+{{v}_{{}^\circ }}\xrightarrow[t=4s]{{{v}_{{}^\circ }}=3{m}/{s}\;,v=0}0=4a+3\Rightarrow a=-\frac{3}{4}{{{m}/{s}\;}^{2}}$

$x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{{}^\circ }}t+{{x}_{{}^\circ }}\xrightarrow[{{x}_{{}^\circ }}=4m,t=8s]{a=-\frac{3}{4}{{{m}/{s}\;}^{2}},{{v}_{{}^\circ }}=3{m}/{s}\;}x=\frac{1}{2}\times (-\frac{3}{4})\times {{(8)}^{2}}+3\times 8+4\Rightarrow x=4m$

 

تحلیل ویدئویی تست

مهدی سلطانی