گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مثلث $ABC$ با $\hat{B}={{114}^{{}^\circ }}$ مطابق شکل زیر مفروض است. رأس‌های $A$ و $C$ را حول $B$ به اندازه‌ی ${{34}^{{}^\circ }}$ دوران می‌دهیم. نقاط ${A}'$ و ${C}'$ پدید می‌آیند. زاویه‌ی برخورد خط‌های شامل $A{A}'$ و $C{C}'$ چند درجه است؟

1 ) 

72

2 ) 

64

3 ) 

68

4 ) 

66

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بنا به فرض $\widehat{ABC}={{114}^{{}^\circ }}$ و $\widehat{CB{C}'}=\widehat{AB{A}'}={{34}^{^{{}^\circ }}}$. در مثلث‌های متساوی‌الساقین $AB{A}'$ و $BC{C}'$ نتیجه می‌شود:

$\widehat{B{A}'A}=\frac{{{180}^{{}^\circ }}-{{34}^{{}^\circ }}}{2}=\frac{{{146}^{{}^\circ }}}{2}={{73}^{{}^\circ }}\Rightarrow \widehat{D{A}'B}={{73}^{{}^\circ }}$

$\widehat{BC{C}'}=\frac{{{180}^{{}^\circ }}-{{34}^{{}^\circ }}}{2}={{73}^{{}^\circ }}\Rightarrow B\hat{C}D={{73}^{{}^\circ }}$

و نهایتاً در چهارضلعی $BCD{A}'$ داریم:

$x+\widehat{D{A}'B}+\widehat{{A}'BC}+\widehat{BCD}={{360}^{{}^\circ }}$

$\Rightarrow x+{{73}^{{}^\circ }}+{{34}^{{}^\circ }}+{{114}^{{}^\circ }}+{{73}^{{}^\circ }}={{360}^{{}^\circ }}\Rightarrow x={{66}^{{}^\circ }}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محمد بادپا