گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فرض كنيد 3 كارت داريم. هر دو روی كارت اول سبز، هر دو روی كارت دوم قرمز، يك روی كارت سوم سبز و يك روی ديگر آن قرمز است.

كارتی را به‌تصادف برمی‌داريم و مشاهده می‌كنيم كه يك روی آن سبز است؛ احتمال اين‌كه هر دو روی آن سبز باشد چقدر است؟

1 ) 

$\frac{3}{4}$

2 ) 

$\frac{2}{3}$

3 ) 

$\frac{1}{3}$

4 ) 

$\frac{1}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته (احتمال شرطی): اگر A و B دو پيشامد باشند، آنگاه: $P(A\left| B \right.)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$ 

فرض كنيد A پيشامد سبز بودن هر دو روی كارت و B پيشامد مشاهده‌ی رنگ سبز در كارت انتخابی باشد. بايد $P(A\left| B \right.)$ را محاسبه کنیم.

با استفاده از نمودار درختی داريم:

با توجه به اين‌كه 3 كارت داريم و فقط يكی از آن‌ها هر دو روی آن سبز است، پس $P(A)=\frac{1}{3}$. می‌توان نوشت:

$P(A\cap B)=P(A)P(B\left| A \right.)=\frac{1}{3}\Rightarrow P(A\left| B \right.)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}$ 

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجید قادری