اعداد 1 تا 6 را روی شش مهره‌ی یکسان نوشته و در کیسه‌ای قرار می‌دهیم. اگر دو مهره به تصادف از کیسه خارج کرده و مشاهده کنیم که مجموع آن‌ها مضرب 3 است، احتمال آنکه…

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 3: احتمال شرطی آمار و احتمال یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

اعداد 1 تا 6 را روی شش مهره‌ی یکسان نوشته و در کیسه‌ای قرار می‌دهیم. اگر دو مهره به تصادف از کیسه خارج کرده و مشاهده کنیم که مجموع آن‌ها مضرب 3 است، احتمال آنکه حاصل‌ضرب آن‌ها زوج باشد، کدام است؟

1 )

$\frac{4}{5}$

2 )

$\frac{4}{15}$

3 )

$\frac{3}{5}$

4 )

$\frac{7}{15}$

نمایش پاسخ

نكته‌ی 1: احتمال وقوع پيشامد A به شرطی كه پيشامد B رخ داده باشد را با $P(A\left| B \right.)$ نمایش داده و برابر است با:

$P(A\left| B \right.)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$

نکته‌ی 2: در محاسبه‌ی احتمال شرطی می‌توانیم شرط را فضای نمونه‌ای کاهش یافته در نظر گرفته و احتمال را با فرمول احتمال ساده به‌دست آوریم.

با توجه به نکات و به‌کمک فضای نمونه‌ای کاهش یافته، شرط را فضای نمونه‌ای در نظر می‌گیریم، پس فضای نمونه‌ای هر دو مهره‌ای است که جمع آنها مضرب 3 باشد و داریم:

$S=\left\{ (1,2),(1,5),(2,4),(3,6),(4,5) \right\}\Rightarrow n(S)=5$

حال از بین این اعضا واضح است که مجموعه اعدادی که حاصل‌ضرب آن‌ها زوج است، عبارتند از:

$A=\left\{ (1,2),(2,4),(3,6),(4,5) \right\}\Rightarrow n(A)=4$

بنابراین احتمال موردنظر، برابر است با:

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{4}{5}$

گزارش خطا

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده