گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در تابع خطی f داریم $f(1) = 3$ و $f( - 3) = 2$، در این صورت مقدار تابع به‌ازای $x = 5$ کدام است؟

1 ) 

4

2 ) 

$ - \frac{3}{2}$

3 ) 

$\frac{7}{2}$

4 ) 

$ - \frac{3}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض می‌کنیم ضابطهٔ تابع خطی به فرم $f(x) = mx + n$ باشد، در این صورت داریم:

$f(1) = m \times (1) + n = m + n \to f(1) = 3 \to m + n = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$

$f( - 3) = m \times ( - 3) + n =  - 3m + n \to f( - 3) = 2 \to  - 3m + n = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

$\eqalign{
  & (1),(2) \to m + n = 3  \cr 
  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3m + n = 2 \cr} $

$\eqalign{
  &  \times ( - 1) \to  - m - n =  - 3  \cr 
  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3m + n = 2 \cr} $

$ - 4m =  - 1 \Rightarrow m = \frac{1}{4} \to (1) \to n = \frac{{11}}{4}$

پس ضابطهٔ تابع به‌صورت زیر است:

$f(x) = \frac{1}{4}x + \frac{{11}}{4} \to x = 5 \to f(5) = \frac{1}{4} \times (5) + \frac{{11}}{4} = \frac{{16}}{4} = 4$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی