گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر ${{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},...$ یک دنبالهٔ حسابی باشد، کدام‌یک از دنباله‌های زیر هندسی و غیرثابت است؟

1 ) 

${{a}_{1}},2{{a}_{2}},3{{a}_{3}},...$

2 ) 

${{a}_{2}}-{{a}_{1}},{{a}_{3}}-{{a}_{2}},{{a}_{4}}-{{a}_{3}},...$

3 ) 

${{2}^{{{a}_{1}}}},{{2}^{{{a}_{2}}}},{{2}^{{{a}_{3}}}},...$

4 ) 

$\frac{1}{{{a}_{1}}},\frac{1}{{{a}_{2}}},\frac{1}{{{a}_{3}}},...$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},...\xrightarrow{donbale\,\,hesabi}{{a}_{n}}-{{a}_{n-1}}=d \\
 & \frac{{{2}^{{{a}_{n}}}}}{{{2}^{{{a}_{n-1}}}}}={{2}^{{{a}_{n}}}}-{{2}^{{{a}_{n-1}}}}={{2}^{d}} \\
\end{align}$ = مقداری ثابت

دنبالهٔ $\left\{ {{2}^{{{a}_{n}}}} \right\}$ هندسی است.

توجه کنید که دنبالهٔ گزینهٔ (2) دنبالهٔ ثابت است. (هم هندسی و هم حسابی است.)

تحلیل ویدئویی تست

فاطمه رضاپور