گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A$ و $B$‌ دو مجموعه‌ی نامتناهی و $C$ ‌مجموعه‌ای متناهی باشد و $C\subset B\subset A$ باشد، آن‌گاه کدام دسته از مجموعه‌های زیر قطعاً نامتناهی‌اند؟

الف) $(A-B)\cap (C-A)$

ب) $(A\cap B)\cup (A\cup C)$

پ) $(A\cup C)-(B\cap C)$

ت) $(A-B)-(B-C)$

1 ) 

الف و ب  و ت

2 ) 

ب و پ و ت

3 ) 

ب و پ

4 ) 

پ و ت

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

الف: $C\subset A\Rightarrow C-A=\left\{ {} \right\}$ متناهی نتیجه می‌گیریم $\Rightarrow \phi \cap (A-B)=\phi $

ب: $B\subset A\Rightarrow A\cap B=B$ نامتناهی و $C\subset A\Rightarrow A\cap C=C$ متناهی. نتیجه می‌گیریم $\Rightarrow (A\cap B)\cup (A\cap C)=B\cup C=B$ نامتناهی

پ: $A\cup C=A$ نامتناهی و $B\cap C=C$ متناهی بنابراین: $(A\cup C)-(B\cap C)=A-C$ قطعاً نامتناهی است.

ت: $B-C$ نامتناهی ولی در مورد $A-B$ نمی‌توان نظری داد. بنابراین در مورد $(A-B)-(B-C)$ نمی‌توان نظری داد.

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی