گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

مطابق شکل، متحرکی در مبدأ زمان از نقطهٔ ${B}'$ و در خلاف جهت محور $x$ حرکت نوسانی خود را آغاز می‌کند. اگر در لحظهٔ $t=3s$، برای اولین بار بعد از شروع حرکت نیروی وارد بر نوسانگر صفر شود، بسامد حرکت آن چند هرتز است؟4

1 ) 

$\frac{1}{6}$

2 ) 

$\frac{1}{4}$

3 ) 

$\frac{1}{12}$

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اولین بار پس از شروع حرکت، نیروی وارد بر متحرک در فاز $\varphi =\frac{\pi }{2}$ (در لحظهٔ عبور از مرکز نوسان) صفر می‌شود:                                         $\Rightarrow \Delta \varphi =\frac{\pi }{2}$

مدت زمان لازم برای انجام تغییر فاز $\Delta \varphi =\frac{\pi }{2}$ توسط نوسانگر، برابر $\frac{T}{4}$ است. بنابراین داریم:

$\Delta t=\frac{T}{4}\xrightarrow{\Delta t=3s}3=\frac{T}{4}\Rightarrow T=12s\Rightarrow f=\frac{1}{T}=\frac{1}{12}Hz$

نگاه دیگر:

$\varphi =\omega t\xrightarrow[t=3s]{\varphi =\frac{\pi }{2}}\frac{\pi }{2}=(2\pi f)\times 3\Rightarrow f=\frac{1}{12}Hz$

 

تحلیل ویدئویی تست

علی ملاولی