گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل $\left[ \begin{matrix}
   1 & a & {{a}^{2}}  \\
   0 & b & {{b}^{2}}  \\
   c & 0 & {{c}^{2}}  \\
\end{matrix} \right]$ همواره با کدام‌یک از دترمینان‌های زیر برابر است؟

1 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   1 & 1 & a  \\
   0 & b & {{b}^{2}}  \\
   ac & 0 & {{c}^{2}}  \\
\end{matrix} \right]$

2 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   1 & {{a}^{2}} & ab  \\
   0 & b & b  \\
   c & 0 & {{c}^{2}}  \\
\end{matrix} \right]$

3 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   c & {{a}^{2}} & a  \\
   0 & {{b}^{2}} & b  \\
   c & 0 & {{c}^{2}}  \\
\end{matrix} \right]$

4 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   c & a & {{a}^{2}}  \\
   0 & b & {{b}^{2}}  \\
   1 & 0 & c  \\
\end{matrix} \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر ابتدا $a$ را از سطر اول فاکتور گرفته و سپس در ستون اول ضرب کنیم، داریم:

$\left[ \begin{matrix}
   1 & a & {{a}^{2}}  \\
   0 & b & {{b}^{2}}  \\
   c & 0 & {{c}^{2}}  \\
\end{matrix} \right]=a\left[ \begin{matrix}
   \frac{1}{a} & 1 & a  \\
   0 & b & {{b}^{2}}  \\
   c & 0 & {{c}^{2}}  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   1 & 1 & a  \\
   0 & b & {{b}^{2}}  \\
   ac & 0 & {{c}^{2}}  \\
\end{matrix} \right]$

 

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری