یکی از ریشه ها از دو برابر ریشهٔ دیگر 3 واحد بزرگ‌تر است، پس:

$\begin{align}
  & {{x}_{2}}=2{{x}_{1}}+3\,\,,\,\,S={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=m+1\Rightarrow {{x}_{1}}+2{{x}_{1}}+3=m+1\Rightarrow 3({{x}_{1}}+1)=m+1\Rightarrow {{x}_{1}}=\frac{m}{3}-\frac{2}{3} \\
 & {{x}_{2}}=2(\frac{m}{3}-\frac{2}{3})+3\Rightarrow {{x}_{2}}=\frac{2m}{3}+\frac{5}{3},P={{x}_{1}}.{{x}_{2}}=m\Rightarrow (\frac{m}{3}-\frac{2}{3})(\frac{2m}{3}+\frac{5}{3})=m \\
 & \xrightarrow[{}]{Multiplying\text{ }sides\,\,9}2{{m}^{2}}+m-10=9m\Rightarrow 2{{m}^{2}}-8m-10=0 \\
\end{align}$
$\xrightarrow[{}]{Multiplying\,\,Split\text{ }up\,\,2}{{m}^{2}}-4m-5=0\Rightarrow (m+1)(m-5)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   m=-1  \\
   m=5\,\,\,  \\
\end{matrix} \right.$

غ ق ق $(m\gt 0)$