گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

خط مماس بر منحنی به معادله‌ی $y=\frac{{{x}^{2}}}{x-1}$ در نقطه‌‌ای به طول 2 واقع بر آن، محور $y$ها را با کدام عرض قطع می‌کند؟

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

2

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا عرض نقطه‌ی تماس را می‌یابیم.

$y\left( 2 \right)=\frac{4}{2-1}=4\to A\left( 2,4 \right)$ نقطه‌ی تماس 

حال شیب خط مماس در $A$ را می‌یابیم.

${y}'=\frac{2x\left( x-1 \right)-{{x}^{2}}}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\Rightarrow {y}'\left( 2 \right)=\frac{4-4}{1}=0$

از آنجایی که شیب خط مماس صفر است، پس معادله‌ی خط مماس $y={{y}_{0}}$ است، یعنی $y=4$ ، این خط محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض 4 قطع می‌کند.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری