گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادله $\sin \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=\cos \left( x-\frac{\pi }{3} \right)$ برابر است با:

1 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{4}$

2 ) 

$k\pi -\frac{\pi }{4}$

3 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{6}$

4 ) 

$k\pi -\frac{\pi }{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گزینه (1) می‌توانیم یکی از تبدیل‌های $\sin x=\cos \left( \frac{\pi }{2}-x \right)$ یا $\cos x=\sin \left( \frac{\pi }{2}-x \right)$ را انجام دهیم. مثلا هر دو طرف را تبدیل به کسینوس کنیم داریم: $\cos \left( \frac{\pi }{2}-\left( x+\frac{\pi }{3} \right) \right)=\cos \left( x-\frac{\pi }{3} \right)$ پس $\frac{\pi }{2}-\left( x-\frac{\pi }{3} \right)=2k\pi \pm \left( x-\frac{\pi }{3} \right)$ و فقط تساوی $\frac{\pi }{2}-\left( x+\frac{\pi }{3} \right)=2k\pi +\left( x-\frac{\pi }{3} \right)$ برقرار است. و از حل آن $x=k\pi +\frac{\pi }{4}$ به دست می‌آید.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری