گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار تابع $y=\sqrt{x}$ را 3 واحد به‌طرف $x$های منفی و 5 واحد به طرف $y$های منفی انتقال می‌دهیم. منحنی جدید، نیمساز ناحیه دوم و چهارم را با کدام طول قطع می‌کند؟

1 ) 

$\frac{1}{2}(11+\sqrt{33})$

2 ) 

$\frac{1}{2}(11-\sqrt{33})$

3 ) 

$\frac{1}{2}(11\pm \sqrt{33})$

4 ) 

$\frac{1}{2}(11-\sqrt{29})$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بعد از انتقال خواهیم داشت $y+5=\sqrt{x+3}\Rightarrow y=\sqrt{x+3}-5$

منحنی جدید را با خط $y=-x$ قطع می‌دهیم

$\sqrt{x+3}-5=-x\Rightarrow \sqrt{x+3}=5-x,x\lt 5$ 

طرفين تساوی را به توان 2 رسانده جواب $x\lt 5$ مورد قبول است.

$x+3={{x}^{2}}-10x+25\Rightarrow {{x}^{2}}-11x+22=0\Rightarrow x=\frac{11\pm \sqrt{121-88}}{2}$

پس $x=\frac{1}{2}(11-\sqrt{33})$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی