گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر $B={{\left[ 2i+j \right]}_{2\times 3}},A={{\left[ i-{{j}^{2}} \right]}_{2\times 2}}$ و $i$ شمارهٔ سطر و $j$ شمارهٔ ستون باشد، کوچک‌ترین درایهٔ ماتریس $AB$ کدام است؟

1 ) 

درایۀ سطر اول و ستون سوم

2 ) 

درایۀ سطر دوم و ستون سوم

3 ) 

درایۀ سطر اول و ستون دوم

4 ) 

درایۀ سطر دوم و ستون اول

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا ماتریس‌های $A$ و $B$ را به دست می‌آوریم:

$A=\left[ \begin{matrix}
   0 & -3  \\
   1 & -2  \\
\end{matrix} \right],B=\left[ \begin{matrix}
   3  \\
   5  \\
\end{matrix}\,\,\begin{matrix}
   4  \\
   6  \\
\end{matrix}\,\,\begin{matrix}
   5  \\
   7  \\
\end{matrix} \right]$

حال ماتریس $AB$ را محاسبه می‌کنیم:

$AB=\left[ \begin{matrix}
   0 & -3  \\
   1 & -2  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
   3  \\
   5  \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
   4  \\
   6  \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
   5  \\
   7  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   -15  \\
   -7  \\
\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}
   -18  \\
   -8  \\
\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix}
   -21  \\
   -9  \\
\end{matrix} \right]\Rightarrow $ کوچک‌ترین درایه، درایۀ سطر اول و ستون سوم است

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری