گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

با دو سیم به طول‌های ${{\ell }_{1}}$ و ${{\ell }_{2}}$ به‌ترتیب پیچه‌هایی با شعاع‌های ${{R}_{1}}$ و ${{R}_{2}}$ ساخته‌ایم که ${{R}_{1}}$ نصف ${{R}_{2}}$ می‌باشد. اگر از این دو پیچه جریان یکسانی عبور کند و نسبت میدان مغناطیسی در مرکز پیچه‌ی دوم به میدان مغناطیسی در مرکز پیچه‌ی اول $\frac{5}{2}$ باشد، نسبت $\frac{{{\ell }_{2}}}{{{\ell }_{1}}}$ چقدر است؟

1 ) 

$\frac{5}{8}$

2 ) 

$\frac{5}{4}$

3 ) 

5

4 ) 

10

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$B=\frac{{{\mu }_{{}^\circ }}NI}{2R}\Rightarrow \frac{{{B}_{2}}}{{{B}_{1}}}=\frac{{{\mu }_{{}^\circ }}\frac{{{N}_{2}}{{I}_{2}}}{2{{R}_{2}}}}{{{\mu }_{{}^\circ }}\frac{{{N}_{1}}{{I}_{1}}}{2{{R}_{1}}}}\xrightarrow{{{I}_{1}}={{I}_{2}}}\frac{{{B}_{2}}}{{{B}_{1}}}=\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}\times \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}(1)$

$N=\frac{\ell }{2\pi R}\Rightarrow \frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=\frac{\frac{{{\ell }_{2}}}{2\pi {{R}_{2}}}}{\frac{{{\ell }_{1}}}{2\pi {{R}_{1}}}}=\frac{{{\ell }_{2}}}{{{\ell }_{1}}}\times \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}(2)$

$(1),(2)\Rightarrow \frac{{{B}_{2}}}{{{B}_{1}}}=\frac{{{\ell }_{2}}}{{{\ell }_{1}}}\times {{(\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}})}^{2}}\xrightarrow[\frac{{{B}_{2}}}{{{B}_{1}}}=\frac{5}{2}]{{{R}_{2}}=2{{R}_{1}}}\frac{5}{2}=\frac{{{\ell }_{2}}}{{{\ell }_{1}}}\times \frac{1}{4}\Rightarrow \frac{{{\ell }_{2}}}{{{\ell }_{1}}}=10$

تحلیل ویدئویی تست

وحید مشکی نژاد