گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

سيمی به طول 200 متر به‌صورت پيچه‌ای مسطح با 100 دور درآورده شده است. در ابتدا نيم‌خط عمود بر حلقه به‌صورت قائم (عمود بر سطح زمين) است و سپس، در مدت $0/02s$ می‌چرخد تا محور آن افقی در جهت جنوب به شمال قرار بگيرد. اگر مقاومت الكتريكی اين سيم $\frac{5}{6}\Omega $ و ميدان مغناطيسی زمين $0/5G$ باشد، اندازه جريان القايی متوسط درون پيچه در اين مدت چند آمپر می‌شود؟ $(\pi \simeq 3)$

1 ) 

0/01

2 ) 

1

3 ) 

0/1

4 ) 

صفر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

هنگامی‌كه يک سيم به‌صورت پيچه با شعاع $r$ درمی‌آيد، به‌ازای هر $2\pi r$ (اندازهٔ محيط دايره)، يک دور به‌وجود می‌آيد. بنابراين شعاع پيچه برابر است با: 

$L=N\times 2\pi r\Rightarrow 200=100\times 2\pi r\Rightarrow r=\frac{1}{\pi }(m)$

ميدان مغناطيسی زمين به‌صورت افقی و از جنوب به شمال است. در ابتدا، زاويهٔ بين خط عمود بر سطح پيچه و ميدان برابر 90 درجه و در انتها برابر صفر درجه است. نيروی محركهٔ متوسط القا شده در پيچه برابر است با:

$\overline{\varepsilon }=-N\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\xrightarrow{\Phi BA\cos (\theta )}\overline{\varepsilon }=-N\frac{BA\cos ({{\theta }_{2}})-BA\cos ({{\theta }_{1}})}{\Delta t}$

$\Rightarrow \overline{\varepsilon }=-NBA\frac{\cos ({{\theta }_{2}})-\cos ({{\theta }_{1}})}{\Delta t}\xrightarrow{A=\pi {{r}^{2}},r=\frac{1}{\pi }m}$

$\overline{\varepsilon }=-100\times 0/5\times {{10}^{-4}}\times \pi \times {{(\frac{1}{\pi })}^{2}}\times \frac{1-0}{0/02}=-\frac{1}{12}(V)$

جريان القايی در پيچه برابر است با: 

$\overline{I}=\frac{\left| \overline{\varepsilon } \right|}{R}=\frac{\frac{1}{12}}{\frac{5}{6}}=0/1A$

تحلیل ویدئویی تست

وحید مشکی نژاد