گام اول: نیروی $\overrightarrow{F}$ را برحسب ${{m}_{1}}$ و ${{m}_{2}}$ به‌دست می‌آوریم و با استفاده از آن نسبت ${{m}_{1}}-{{m}_{2}}$ را تعیین می‌کنیم:

$\left\{ _{\frac{5}{3}F={{m}_{2}}{{a}_{2}}\Rightarrow \frac{5}{3}F=10{{m}_{2}}\Rightarrow F=6{{m}_{2}}}^{F={{m}_{1}}{{a}_{1}}\Rightarrow F=3{{m}_{1}}} \right.\Rightarrow 3{{m}_{1}}=6{{m}_{2}}\Rightarrow \frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\frac{6}{3}=2$ 

گام دوم: ${{m}_{1}}$ دو برابر ${{m}_{2}}$ است؛ پس: ${{m}_{1}}-{{m}_{2}}=2{{m}_{2}}-{{m}_{2}}={{m}_{2}}$ 

گام سوم: برای این‌که بفهمیم نیروی $2\overrightarrow{F}$ به ${{m}_{1}}-{{m}_{2}}$ چه شتابی می‌دهد، از این موضوع کمک می‌گیریم که نیروی $\frac{5}{3}\overrightarrow{F}$ به جرم ${{m}_{2}}$ شتاب $10{m}/{{{s}^{2}}}\;$ می‌دهد:

$\frac{{{a}''}}{{{a}'}}=\frac{{{F}''}}{{{F}'}}\times \frac{{{m}'}}{{{m}''}}\Rightarrow \frac{a}{10}=\frac{2F}{\frac{5}{3}F}\times \frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}-{{m}_{2}}}\xrightarrow{{{m}_{1}}-{{m}_{2}}={{m}_{2}}}\frac{a}{10}=\frac{6}{5}\times \frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{2}}}\Rightarrow \frac{a}{10}=\frac{6}{5}\Rightarrow a=12{m}/{{{s}^{2}}}\;$