اگر رابطه‌ی یک تابع باشد، کدام است؟ | ریاضی (1) دهم شماره 34383

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

گام به گام نوبت اول کاربرگ آزمون عملکردی پودمان آزمون پیشرفت تحصیلی طرح درس نمونه سوال تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم گزارش کارورزی

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 1: مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن ریاضی (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر رابطه‌ی $f=\{(2,0),(3,2a-2),(a,1)(2,1-\frac{b}{2}),(3,{{a}^{2}}-a)\}$ یک تابع باشد، $a+b$ کدام است؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

نکته: اگر یک رابطه به صورت زوج مرتب داده شده باشد، هنگامی این رابطه تابع است که هیچ دو زوج مرتب متمایزی دارای مؤلفه‌ی اول یکسان نباشند؛ یعنی اگر در آن زوج مرتب‌هایی دارای مؤلفه‌ی اول یکسان باشند، مؤلفه‌ی دوم آن‌ها نیز با یکدیگر برابر باشند.

با توجه به نکته‌ی فوق، می‌توان نوشت:

$(2,0),(2,1-\frac{b}{2})\in f\,\Rightarrow 1-\frac{b}{2}=0\,\Rightarrow b=2$

$(3,{{a}^{2}}-a),(3,2a-2)\in f\,\Rightarrow {{a}^{2}}-a=2a-2\,\Rightarrow {{a}^{2}}-3a+2=0\,\Rightarrow (a-1)(a-2)=0\,\Rightarrow a=1\,\,OR\,\,a=2$

با جایگذاری $a$ و $b$ در رابطه‌ی $f$ داریم:

تابع نیست $a=2\,\Rightarrow \,f=\{(2,0),(3,2),(2,1),(2,0),(3,2)\}$

تابع است $a=1\,\Rightarrow \,f=\{(2,0),(3,0),(1,1),(2,0),(3,0)\}$

پس فقط $a=1$ قابل قبول است. بنابراین $a+b=2+1=3$

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده