{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

معادلهٔ ${{x}^{2}}-\frac{{{x}^{2}}}{\left| x \right|}=k$ دارای 4 جواب است. مجموعهٔ مقادیر k کدام است؟

1 ) 

$-1\lt k\lt 1$

2 ) 

$-1\lt k\lt 0$

3 ) 

$-\frac{1}{4}\lt k\lt 0$ 

4 ) 

$-\frac{1}{2}\lt k\lt -\frac{1}{4}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نمودار تابع $y={{x}^{2}}-\frac{{{x}^{2}}}{\left| x \right|}$ را رسم می‌کنیم:

$y={{x}^{2}}-\frac{{{x}^{2}}}{\left| x \right|}=\left\{ \begin{matrix}{{x}^{2}}-x={{(x-\frac{1}{2})}^{2}}-\frac{1}{4},x\lt 0  \\ {{x}^{2}}+x={{(x+\frac{1}{2})}^{2}}-\frac{1}{4},x\gt 0  \\ \end{matrix} \right.$ 

y=k يک خط افقی است. برای آن‌كه اين خط، نمودار بالا را در 4 نقطه قطع کند، باید $-\frac{1}{4}\lt k\lt 0$ باشد.

      

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری