گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

انحراف معيار داده‌های بزرگ‌تر از چارك اول و كوچك‌تر از چارك سوم در داده‌های $13,4,9,7,3,11,6,16,7$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{4}{\sqrt{5}}$

2 ) 

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

3 ) 

$4\sqrt{5}$

4 ) 

$2\sqrt{5}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 نكته: انحراف معيار داده‌های ${{x}_{1}},{{x}_{2}},...{{x}_{n}}$ را به‌صورت روبه‌رو محاسبه می‌كنيم:

$\sigma =\sqrt{\frac{{{\left( {{x}_{1}}-\overline{x} \right)}^{2}}+{{\left( {{x}_{2}}-\overline{x} \right)}^{2}}+...+{{\left( {{x}_{n}}-\overline{x} \right)}^{2}}}{n}}$

 ابتدا داده‌ها را از كوچك به بزرگ مرتب می‌كنيم: (شکل)

داده‌های بین ${{Q}_{3}},{{Q}_{1}}$ عبارتند از: $6,7,7,9,11$

میانگین را حساب می‌کنیم:

$\overline{x}=\frac{6+7+7+9+11}{5}=\frac{40}{5}=8$ 

انحراف معيار اين داده‌ها برابر است با:

$\sigma =\sqrt{\frac{{{\left( 6-8 \right)}^{2}}+{{\left( 7-8 \right)}^{2}}+{{\left( 9-8 \right)}^{2}}+{{\left( 11-8 \right)}^{2}}}{5}}\Rightarrow \sigma =\sqrt{\frac{4+1+1+1+9}{5}}=\sqrt{\frac{16}{5}}\Rightarrow \sigma =\frac{4}{\sqrt{5}}$

تحلیل ویدئویی تست