گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مشتق $f\left( x \right)=\sqrt{x}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

2 ) 

$-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

3 ) 

$2\sqrt{x}$

4 ) 

$-\frac{1}{\left( x-1 \right)}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: برای محاسبه مشتق عباراتی که رادیکال دارند از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:

$f\left( x \right)=\sqrt[m]{{{u}^{n}}}\to {f}'\left( x \right)=\frac{n{u}'}{m\sqrt[m]{{{u}^{m-1}}}}$

طبق فرمول می‌توان گفت $m=2$، $n=1$ و $u=x$ می‌شود است.

${f}'\left( x \right)=\frac{n{u}'}{m\sqrt[m]{{{u}^{m-n}}}}\to {f}'\left( x \right)=\frac{1\times 1}{2\sqrt[2]{{{x}^{2-1}}}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

تذکر: اگر $u=x$ باشد ${u}'=1$ می‌شود.

نکته: به خاطر اهمیت موضوع این مطلب را حفظ کنید که مشتق $\sqrt{x}$ همواره $\frac{1}{2\sqrt{x}}$ می‌شود.

نکته: مشتق تابع $f\left( x \right)=\sqrt{ax+b}$ همیشه از رابطه ${f}'\left( x \right)=\frac{a}{2\sqrt{ax+b}}$ به دست می‌آید.

تحلیل ویدئویی تست

رسول رشیدی