گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل $A=\operatorname{Cos}(\alpha -\beta )\operatorname{Cos}(\alpha +\beta )+\operatorname{Sin}(\alpha -\beta )\operatorname{Sin}(\alpha +\beta )$ کدام است؟

1 ) 

$-\operatorname{Cos}2\beta $

2 ) 

$\operatorname{Sin}2\beta $

3 ) 

$-\operatorname{Sin}2\beta $

4 ) 

$\operatorname{Cos}2\beta $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: $\operatorname{Cos}(-x)=\operatorname{Cos}x,\operatorname{Cos}(\alpha \pm \beta )=\operatorname{Cos}\alpha \operatorname{Cos}\beta \mp \operatorname{Sin}\alpha \operatorname{Sin}\beta $

با استفاده از نكته می‌توان عبارت $A$ را به‌صورت زير ساده كرد: 

$A=\operatorname{Cos}\overbrace{(\alpha -\beta )}^{x}\operatorname{Cos}\overbrace{(\alpha +\beta )}^{y}+\operatorname{Sin}\overbrace{(\alpha -\beta )}^{x}\operatorname{Sin}\overbrace{(\alpha +\beta )}^{y}=\operatorname{Cos}((\alpha -\beta )-(\alpha +\beta ))=\operatorname{Cos}(-2\beta )=\operatorname{Cos}2\beta $

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری