گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

در ملث زیر، $\hat B = {60^ \circ }$ و $\hat C = {30^ \circ }$ است. اگر اندازه‌ی $BC$ برابر 10 سانتی‌ متر باشد، مقدار $AB$ چند سانتی‌ متر است؟

1 ) 

$4$

2 ) 

$5$

3 ) 

$\frac{{10\sqrt 3 }}{3}$

4 ) 

$4\sqrt 3 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\tan \hat C = \tan {{30}^ \circ } = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{AD}}{{10 + AB}}}\\
{\tan \hat B = \tan {{60}^ \circ } = \sqrt 3  = \frac{{AD}}{{AB}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$
$\frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{AD}}{{10 + AB}} \Rightarrow AD \times \sqrt 3  = 10 + AB$
$ \Rightarrow AD = \frac{{10 + AB}}{{\sqrt 3 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)$
$ \Rightarrow \sqrt 3  = \frac{{AD}}{{AB}}(*) \to \frac{{\frac{{10 + AB}}{{\sqrt 3 }}}}{{AB}} = \sqrt 3  \Rightarrow \frac{{10 + AB}}{{\sqrt 3 AB}} = \sqrt 3 $
$ \Rightarrow 10 + AB = 3AB \Rightarrow AB \times 2 = 10 \Rightarrow AB = 5cm$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

علی  پرورش