گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نقطهٔ $(-1,-2)$ یکی از محل‌های تلاقی مجانب‌های نمودار تابع $y=\frac{1+a{{x}^{2}}}{1+b{{x}^{2}}}$ است. $a+b$ کدام است؟

1 ) 

$-1$

2 ) 

$1$

3 ) 

$-2$

4 ) 

$2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون محل تلاقی مجانب‌های تابع $y=\frac{1+a{{x}^{2}}}{1+b{{x}^{2}}}$ نقطهٔ $(-1,-2)$ می‌باشد، تابع دارای مجانب‌های $x=-1$ و $y=-2$ است.

یعنی $x=-1$ ریشهٔ مخرج می‌باشد.

 $1+b{{(-1)}^{2}}=0\Rightarrow b=-1$

از طرفی حد تابع در بی‌‌نهايت $\frac{a}{b}$ است. پس مجانب افقی $y=\frac{a}{b}$ می‌باشد. بنابراین:

$\frac{a}{b}=-2\xrightarrow{b=-1}a=2\Rightarrow a+b=1$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی