نكته:در دستگاه دو معادله و دو مجهول $AX=B$، با شرط $\left| A \right|\ne 0$ می‌توان مجهولات را از رابطۀ $X={{A}^{-1}}B$ به‌دست آورد.

نکته: اگر $A=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} a & b  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} c & d  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$، آنگاه با شرط $ad-bc\ne 0$ داریم: ${{A}^{-1}}=\frac{1}{ad-bc}\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} d & -b  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} -c & a  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$

با استفاده از نکات بالا داریم:

$X={{A}^{-1}}B\Rightarrow \left[ \begin{matrix} x  \\ y  \\ \end{matrix} \right]=\frac{1}{2+2}\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 2 & 1  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} -2 & 1  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 6  \\ 0  \\ \end{matrix} \right]=\frac{1}{4}$$\left[ \begin{matrix} 12  \\ -12  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 3  \\ -3  \\ \end{matrix} \right]$$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=3  \\ y=-3  \\ \end{matrix}\Rightarrow x+y=3-3=0 \right.$