گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام‌یک از معادله‌های درجه دوم زیر به‌ازای هر مقدار a دارای جواب حقیقی است؟

1 ) 

$3{{x}^{2}}-ax+2=0$

2 ) 

${{x}^{2}}+2ax+1=0$

3 ) 

$5{{x}^{2}}+ax-3=0$

4 ) 

$2{{x}^{2}}-x+a=0$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: در معادله‌ی درجه دوم $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ اگر $\Delta \ge 0$، معادله دارای جواب حقیقی است.

تک‌تک گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم:

می‌تواند مقادیر منفی هم داشته باشد $:\,\Delta ={{\left( -a \right)}^{2}}-4\left( 3 \right)\left( 2 \right)={{a}^{2}}-24$ گزینه‌ی 1

می‌تواند مقادیر منفی هم داشته باشد $:\,\Delta ={{\left( 2a \right)}^{2}}-4\left( 1 \right)\left( 1 \right)=4{{a}^{2}}-4$ گزینه‌ی 2

همواره مقداری مثبت است $:\,\Delta ={{a}^{2}}-4\left( 5 \right)\left( -3 \right)={{a}^{2}}+60$ گزینه‌ی 3

 می‌تواند مقادیر منفی هم داشته باشد $:\,\Delta ={{\left( -1 \right)}^{2}}-4\left( 2 \right)\left( a \right)=1-8a$ گزینه‌ی 4

بنابراین گزینه‌ی 3 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی