گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مطابق شکل زیر، از یک ورقه‌ی فلزی، دو صفحه‌ی مربع شکل بریده و جدا کرده‌ایم. اگر به صفحه‌های $(1)$ و $(2)$ به‌ترتیب گرماهای ${{Q}_{1}}$ و ${{Q}_{2}}$ داده شود و دمای آن‌ها به‌ترتیب به اندازه‌ی $\Delta {{\theta }_{1}}$ و $\Delta {{\theta }_{2}}$ بالا رود، میزان افزایش مساحت هر دو صفحه با هم برابر خواهد بود. کدام مقایسه‌ی زیر صحیح است؟

1 ) 

${{Q}_{1}}={{Q}_{2}}$، $\Delta {{\theta }_{1}}=4\Delta {{\theta }_{2}}$ 

2 ) 

${{Q}_{1}}=\frac{1}{4}{{Q}_{2}}$، $\Delta {{\theta }_{1}}=4\Delta {{\theta }_{2}}$

3 ) 

${{Q}_{1}}={{Q}_{2}}$، $\Delta {{\theta }_{1}}=2\Delta {{\theta }_{2}}$

4 ) 

${{Q}_{1}}=\frac{1}{4}{{Q}_{2}}$، $\Delta {{\theta }_{1}}=2\Delta {{\theta }_{2}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گام اول: مقایسه‌ی تغییرات دما:

افزایش مساحت هر دو صفحه با هم برابر است، بنابراین داریم:

$\Delta {{A}_{1}}=\Delta {{A}_{2}}\Rightarrow {{a}^{2}}\times 2\alpha \times \Delta {{\theta }_{1}}={{(2a)}^{2}}\times 2\alpha \times \Delta {{\theta }_{2}}\Rightarrow \Delta {{\theta }_{1}}=4\Delta {{\theta }_{2}}$ 

گام دوم: مقایسه‌ی گرماهای گرفته شده:

$Q=mc\Delta \theta \Rightarrow \frac{{{Q}_{2}}}{{{Q}_{1}}}=\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}\times \frac{\Delta {{\theta }_{2}}}{\Delta {{\theta }_{1}}}=4\times \frac{1}{4}=1\Rightarrow {{Q}_{2}}={{Q}_{1}}$

دقت کنید: چون مساحت صفحه‌ی $(2)$، $4$ برابر مساحت صفحه‌ی $(1)$ است، جرم آن هم $4$ برابر جرم صفحه‌ی $(1)$ خواهد بود (چرا؟)

تحلیل ویدئویی تست