گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $U=\{1,2,3,4,5\}$ مجموعه‌ی مرجع باشد، آن‌گاه چند مجموعه مانند$A$ وجود دارد به گونه‌ای که $A\bigcup \{1\}=A\bigcap \{1,2\}$ باشد؟

1 ) 

هیچ

2 ) 

2

3 ) 

4

4 ) 

8

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به تساوی $A\bigcup \{1\}=A\bigcap \{1,2\}$، رابطه‌ی $A\bigcup \{1\}\subseteq A\bigcap \{1,2\}$ برقرار است و داریم:

$\{1\}\subseteq A\bigcup \{1\}\subseteq A\bigcap \{1,2\}\subseteq A\Rightarrow \{1\}\subseteq A$

$A\subseteq A\bigcup \{1\}\subseteq A\bigcap \{1,2\}\subseteq \{1,2\}\Rightarrow A\subseteq \{1,2\}$

بنابراین تنها مجموعه‌های ممکن برای $A$ عبارتند از $\{1\}$ و $\{1,2\}$.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجید قادری