گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل عبارت$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{\sqrt{12}}+...+\frac{\sqrt{9}-\sqrt{8}}{\sqrt{72}}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

2 ) 

$\frac{1}{2}$

3 ) 

$\frac{3}{4}$

4 ) 

$\frac{2}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{\sqrt{12}}+...+\frac{\sqrt{9}-\sqrt{8}}{\sqrt{72}}=\frac{6(\sqrt{2}-\sqrt{1})+\sqrt{12}(\sqrt{3}-\sqrt{2})+\sqrt{6}(\sqrt{4}-\sqrt{3})+...+(\sqrt{9}-\sqrt{8})}{\sqrt{72}}=\frac{6\sqrt 2-6+6-2\sqrt 6+2\sqrt 6-3\sqrt 2+...+3-2\sqrt 2}{\sqrt {72}}=\frac{6\sqrt 2-2\sqrt 2}{6\sqrt 2}=\frac{4\sqrt 2}{6\sqrt 2}=\frac{2}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری