گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در كدام‌يك از موارد زير تابع $f$ در $x=1$ مشتق‌پذير است؟

1 ) 

تابع $f$ در  $x=1$ پیوسته است و ${{{f}'}_{+}}(1)=2$ و ${{{f}'}_{-}}(1)=4$

2 ) 

تابع $f$ در  $x=1$ پیوسته است و ${{{f}'}_{-}}(1)={{{f}'}_{+}}(1)=+\infty $

3 ) 

تابع $f$ در  $x=1$ ناپیوسته است و ${{{f}'}_{+}}(1)=3$ 

4 ) 

تابع $f$ در  $x=1$ پیوسته است و ${{{f}'}_{-}}(1)={{{f}'}_{+}}(1)=0$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: شرط آنکه تابع $f$ در نقطه‌ی  $x=1$ مشتق‌پذیر باشد آن است که:

1) تابع در این نقطه پیوسته باشد.

2) مقادیر مشتق‌های چپ و راست تابع در این نقطه موجود، متناهی و برابر باشد.

با توجه به نکته‌ی بالا، گزینه‌ی 4 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری