گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام‌ یک از گزینه‌های زیر با دیگر گزینه‌ها برابر نیست؟

1 ) 

$\tan \frac{5\pi }{6}$

2 ) 

$\cot \frac{5\pi }{3}$

3 ) 

$\cot \frac{4\pi }{3}$

4 ) 

$\tan \frac{11\pi }{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

کافی است مقدار هر کدام از نسبت‌های مثلثاتی داده شده را به دست آوریم.

$\begin{align}
  & 1)\,\tan \frac{5\pi }{6}=\tan (\pi -\frac{\pi }{6})=\tan (-\frac{\pi }{6})=-\tan \frac{\pi }{6}=-\frac{\sqrt{3}}{3} \\
 & 2)\,\cot \frac{5\pi }{6}=\cot (2\pi -\frac{\pi }{3})=\cot (-\frac{\pi }{3})=-\cot \frac{\pi }{3}=-\frac{\sqrt{3}}{3} \\
 & 3)\,\cot \frac{4\pi }{3}=\cot (\pi +\frac{\pi }{3})=\cot (\frac{\pi }{3})=\frac{\sqrt{3}}{3} \\
 & 4)\,\tan \frac{11\pi }{6}=\tan (2\pi -\frac{\pi }{6})=\tan (-\frac{\pi }{6})=-\tan \frac{\pi }{6}=-\frac{\sqrt{3}}{3} \\
\end{align}$

همان‌طور که می‌بینید حاصل گزینهٔ $«3»$ برابر $\frac{\sqrt{3}}{3}$ است که با سایر گزینه‌ها فرق می‌کند.

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی