گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادلهٔ مثلثاتی $\cos 2x+2{{\cos }^{2}}x=0$ کدام است؟

1 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{3}$

2 ) 

$2k\pi \pm \frac{2\pi }{3}$

3 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{3}$

4 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم $\cos 2x=2{{\cos }^{2}}x-1$ پس $2{{\cos }^{2}}x=1+\cos 2x$.

 $\begin{align}
  & \cos 2x+2{{\cos }^{2}}x=0\Rightarrow \cos 2x+(1+\cos 2x)=0 \\
 & \Rightarrow 2\cos 2x+1=0\Rightarrow \cos 2x=\frac{-1}{2} \\
 & \Rightarrow \cos 2x=\cos \frac{2\pi }{3} \\
 & \Rightarrow 2x=2k\pi \pm \frac{2\pi }{3}\Rightarrow x=k\pi \pm \frac{\pi }{3} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان