گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر مجموع مقادير ماكزيمم و مينيمم مطلق تابع $f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+m$ در بازهٔ $\left[ -2,2 \right]$ برابر ۵۰ باشد، مقدار مينيمم نسبی تابع  كدام است؟

1 ) 

10

2 ) 

13

3 ) 

5

4 ) 

8

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+m,x\in \left[ -2,2 \right]$

${f}'\left( x \right)=-6{{x}^{2}}+12x=-6x\left( x-2 \right)=0\Rightarrow x=0,x=2$ نقاط بحرانی 

$f\left( 0 \right)=m$ مطلق $Min$

$f\left( -2 \right)=16+24+m=40+m$ مطلق $Max$

$f\left( 2 \right)=-16+24+m=8+m$

طبق فرض داريم:

$m+m+40=50\Rightarrow m=5$

بنابراين مقدار مينيمم نسبی تابع برابر است با:

$f\left( 0 \right)=m=5$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری