گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در شکل زیر کدام رابطه برقرار نیست؟

1 ) 

$ tan\alpha =tan\beta $ 

2 ) 

$ tan\alpha \times tan\beta = 1$ 

3 ) 

$ sin\alpha =cos\beta $ 

4 ) 

$ cos\alpha =sin\beta $ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق قضیه‌ی فیثاغورس طول BH برابر است با:

$BH^2=AB^2-AH^2=1-(\frac{1}{3})^2=\frac{8}{9}  \to BH=\frac{2\sqrt 2}{3}$

1-

$ tan\alpha =\frac{AH}{BH}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt 2}{3}}=\frac{\sqrt 2}{4}$

$ tan\beta =\frac{BH}{AH}=\frac{\frac{2\sqrt 2}{3}}{\frac{1}{3}}=2\sqrt2$

 

 2- طبق گزینه‌ی ۱

$ tan\alpha \times tan\beta = 1$ 

۳- دو زاویه متمم یکدیگرند، بنابراین روابط زیر برقرار است:

$ sin\alpha =cos\beta $ 

$ cos\alpha =sin\beta $ 

 

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان