مجموعهٔ ، اعداد طبیعی فرد و مضرب 3 شروع از 3 و ختم به 63 است. یک زیر مجموعهٔ حداقل چند عضوی، از انتخاب شود، که مطمئن باشیم شامل دو عضو با مجموع 66 می‌باشد؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 2: روش‌هایی برای شمارش ریاضیات گسسته دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

مجموعهٔ $S$، اعداد طبیعی فرد و مضرب 3 شروع از 3 و ختم به 63 است. یک زیر مجموعهٔ حداقل چند عضوی، از $S$ انتخاب شود، که مطمئن باشیم شامل دو عضو با مجموع 66 می‌باشد؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

$S=\left\{ 3,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63 \right\}$

اعضای $S$ را به صورت زیر افراز می‌کنیم:

$\{3,63\}\,\,\{9,57\}\,\,\{15,51\}\,\,\{21,45\}\,\,\{27,39\}\,\,\{33\}$

بنابراین اگر $7$ عضو از $S$ را انتخاب کنیم، حداقل دو تا از آنها به یک دسته تعلق دارند و مجموع این دو عدد برابر $66$ است. در نتیجه در هر زیر مجموعهٔ $7$ عضوی از $S$ دو عدد با مجموع $66$ وجود دارد. درضمن $7$ کوچک‌ترین عدد با این ویژگی است. زیرا مثلا در زیر مجموعهٔ $6$ عضوی $\{3,9,15,21,27,33\}$ از $S$ دو عدد با مجموع $66$ وجود ندارد.

گزارش اشکال