مقدار نیرویی که از طرف مرکز زمین بر جرم جسم وارد می شود نیروی وزن یک جسم است وقتی روی سطح زمین قرار گرفته ایم وزن ما برابر است با:

W=mg

وقتی از سطح زمین بالاتر می رویم نیروی گرانشی زمین بر جسم ما کاهش می یابد و وزن ما کم تر می شود

نکته: نیوتون با ارائه قانون جهانی گرانشی ثابت کرد که نیروی دو جسم نسبت وارون دارد با مربع فاصلۀ بین دو جسم. (رابطۀ آن $ F=G\frac{m_1m_2}{d^2} $ که G عدد ثابت گرانشی $ m_1 , m_2 $ جرم دو جسم و d فاصلۀ بین دو جسم است.)

بنابراین می توان نوشت:

$ F \propto \frac{1}{d^2} \rightarrow F \propto \frac{1}{(1+2)^2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9} $

نکته: شتاب گرانش زمین g بر روی سطح زمین برابر 9/8 نیوتون بر کیلوگرم است بنابراین در ارتفاع دو برابر شعاع زمین برابر است با:

$ F=W=mg \Rightarrow g =\frac{F}{m} , F=G\frac{m_1 m_2}{d^2} \\ g= \frac{\frac{Gm_1 m_2}{d^2}}{\frac{m}{1}} \Rightarrow g \propto \frac{1}{d^2} \Rightarrow g \propto \frac{1}{(1+2)^2}= \frac{1}{9} $

یعنی شتاب گرانشی زمین در آن ار تفاع به $ \frac{1}{9} $ کاهش می یابد. در نتیجه وزن آن نیز به $ \frac{1}{9} $ کاهش می یابد